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比熱が負の世界(3) 



K: ところで、このような重力の系には面白い性質があるんですよ。この「はるか」シミュレーター で「速度+5%」のボタンを押してみて。
N: 「はるか」が遠くまで飛びますね。
K: そう、エネルギーと角運動量を与えたからね。で、軌道運動がゆっくりになったと思わない？
N: 確かに…速度を増やすボタンを押したのに、全体的にゆっくりになりますね。
K: そう、ケプラー運動ではエネルギーを与えると速度が減るんだ。
N: 何だか矛盾しているような気が…。
K: 常識と逆ですよね。この系の「温度」が定義できるんだけど、分かりますか？
N: え、温度ってどういうことですか？
K: 温度は、粒子の乱雑な運動の速さを表す指標ですよね。質量mの粒子の運動エネルギーは、平均速度がvなら3mv2/2ですね。これを温度に換算するにはボルツマン定数kを使って、kT/2 = 3mv2/2とするのでしたから、T = 3mv2/k。速度が大きいほど温度Tが大きいわけです。
N: なるほど。
K: で、ケプラー運動では、「はるかシミュレーター」で見たように、エネルギーを加えると速度が減る、ということは…。
N: 温度が下がる！
K: そう、逆に「速度-5%」のボタンを押してエネルギーと角運動量を抜くと、内側に落ち込んで速度が増すでしょう。エネルギーを抜くと温度が上がるんです。
N: おおー。
K: 物体に注入したエネルギーの量と温度上昇との比例係数を、比熱と言いますよね。普通の物質はエネルギーを加えると温度が上がるから比熱はプラスです。でもケプラー運動だと、
N: 温度が下がる…。
K: ということは、
N: 比熱がマイナスだ。スゲー！
K: そうなんです。比熱が負の世界、これが自己重力系の特長なんですね。 

Posted: 金 - 9月 15, 2006 at 11:55 PM      コメントを読む/書く

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